O Que é Sequência Recursiva

Sequênciasnãorecursivas, por outro lado,sãogeradasapartir de fórmulas diretas que não fazem referência aos valores anteriores dasequência. Elas tendemasermais fáceis de calculareprever, pois cada termo podeserobtido independentemente dos outros.

sequencia_recursiva(expressão; first_term; limite superior; variável). Exemplos : Este exemplo mostra como calcularosprimeiros termos de uma seqüência geométrica definida porrecursiva. `u_(n+1)=4*u_n` and `u_0=-1`sequencia_recursiva(`4*x;-1;3;x`).Acalculadoraécapaz

Umasequênciacontémoqueconhecemos como lei de formação, ou lei. Veja exemplos, exercíciosevideoaula sobreotema. — umasequênciaérecursivaquando um termo depende dos termos anteriores.

Umasequênciarecursivaéumasequêncianumérica em que cada termo depende de um ou mais termos anteriores parasercalculado.

Nessa aula explicooquesãoSEQUÊNCIASNUMÉRICAS,SEQUÊNCIARECURSIVAENÃORECURSIVA. 01:30 Qual termo que falta em cadasequência. 05:54 Termos dasequência. 08:53 Lei de formação de umasequência.

Classificação desequênciasSequêncianuméricarecursiva: Umasequênciaérecursivaquando cada termo depende do termo anterior ou de termos anteriores (conhecido como termo inicial). Exemplos: (1, 5, 9, 13, 17

Sequênciasrecursivassãoaquelas em que para definir comoasequênciaéformada, como cada termo dasequênciaéformado, eu dependo de algum termo que já está ali, ou do termo em questão.

Teorema 1.9 Uma função numérica férecursivase,esomente se, existe umasequênciarecursivapara f. Prova: Imediata, considerandoasdefinições 1.7e1.8. Deve-se notar queoconjunto das funçõesrecursivasédefinido exatamente igual ao.

Por exemplo,nasequência2, 4, 6, 8, 10,opadrão de repetiçãoéque um termoéobtido somando 2 ao anterior. Umasequênciarecursivaexplicita seu primeiro valor (ou primeiros valores)edefine outros valoresnasequênciaem termos dos valores iniciais segundo uma regra.

SequênciasRecursivas. Umasequênciarecursivaéumasequênciade números em que cada termo subsequenteédefinido como uma função dos termos anteriores.

Easequência(2,3,5,7,11…), percebe-se que elaéformada pelos números primos. Desse modo,assequênciasrecursivassãoaquelas que dependem de termos anteriores para determinarmosopróximo termo.Amais conhecida dessa classificaçãoéasequênciade Fibonacci.

Asequêncianão convergenteédenominado desequênciadivergente.Assequências. ±∞divergentes podemserdivergentes para.Exercício 2.11. Mostre que umasequênciacom sinal alternadaéconvergente se,esomente seoa.sequênciados valores absolutos convergir para zero.

De posse da equação de lei de formação,queéaformarecursivada recorrênciaecomoprimeiro termo dasequência, montamos umasequênciade equações da seguinte maneiraExemplo 3:Sequênciadas Somas dos Termos de uma P.A. de FormaRecursiva.