Conjunto De Números Inteiros

Osnúmerosinteirossão osnúmerosque não possuem parte decimal. Oconjuntodosnúmerosinteiros(Z) engloba o zero, osnúmerosnaturais e seus simétricos. Representação dosnúmerosinteirosna reta numérica.

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Eles são formados pelosnúmerosnaturais,inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. O ramo da matemática que estuda osconjuntosnuméricos é a Teoria dosConjuntos. Cadaconjuntopossui características gerais e propriedades específicas.

Osnúmerosinteirossão todos osnúmerosnão decimais. Na matemática sãonúmerosque não podem ser expressos na forma fracionária.Comparandonúmerosinteiros. Pela possibilidade de ordenação desseconjunto, agora podemos compara-los.

Osnúmerosinteirosconstituem umconjuntofundamental na matemática, representando uma ampla gama de valores que incluemnúmerospositivos, negativos e o zero.

Oconjuntodosnúmerosinteirosreúnenúmerosnegativos, o zero e os positivos (…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…); é infinito, chamado Z, e caracteriza‑se por possuir antecessor e sucessor para cada elemento, essencial na aritmética e na ordem.

Dentro dosconjuntosdenúmerosexistem cinco que são considerados fundamentais na matemática. Cada um dessesconjuntospossui um símbolo e o seunúmerode elementos é infinito.O que é oconjuntodosnúmerosinteiros?

Oconjuntodosnúmerosinteirosé formado pela união doconjuntodosnúmerosnaturais com todos os seus opostos aditivos.Imagem mostra Diagrama de Veen doconjuntodosnúmerosinteirose exemplosdenúmerointeiros.

4 OconjuntoZ dosNúmerosInteiros7 Módulo de umnúmeroInteiro8 Soma (adição)denúmerosinteiros

Oconjuntodosnúmerosinteirossurgiu devido à necessidade da ampliação doconjuntodosnúmerosnaturais, incluindo-se nele osnúmerosnegativos. Osnúmerosinteirospodem ser representados na reta, possuindo sucessor e antecessor bem definidos.

Eles podem ser representados peloconjuntoAo somarnúmerosinteiros, o resultado irá depender se osnúmerossomados são negativos ou positivos. Veja como funciona: Positivo + positivo = positivo. Negativo + negativo = negativo.

Reunindo osnúmerosnaturais com osinteirosnegativos, obtemos oconjuntodosnúmerosinteiros, que é representado como: ou assim: Considere a reta r abaixo.